Question

化简：
①

cos(α- π 2 )

sin( 5π 2 +α)

•sin（α-2π）•cos（2π-α）
②cos²（-α）-

tan(360°+α)

sin(-α)

．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：①直接利用诱导公式以及同角三角函数的基本关系式化简求值即可．
②利用诱导公式以及同角三角函数的基本关系式化简求值即可．

解答： 解：①

cos(α- π 2 )

sin( 5π 2 +α)

•sin（α-2π）•cos（2π-α）
=

sinα

cosα

•sinα•cosα
=sin²α．
②cos²（-α）-

tan(360°+α)

sin(-α)

=cos²α-

tanα

-sinα

=cos²α+

1

cosα

．

点评：本题考查利用诱导公式以及同角三角函数的基本关系式化简求值，是基础题．