Question

已知函数f（x）=cosx（sinx+cosx）-

1

2

，若0＜α＜

π

2

，且sinα=

2

2

，求f（α）的值．

Answer 1

考点：三角函数中的恒等变换应用

专题：三角函数的求值

分析：根据α的范围和sinα的值求得α，代入函数解析式即可．

解答： 解：∵0＜α＜

π

2

，sinα=

2

2

，
∴α=

π

4

，
∴f（α）=cos

π

4

sin

π

4

+cos²

π

4

-

1

2

=

2

2

×

2

2

+

1

2

-

1

2

=

1

2

．

点评：本题主要考查了特殊值三角函数的应用．属基础题．