Question

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_m-1=5，S_m=-11，S_m+1=21，则m=（　　）

• A、3
• B、4
• C、5
• D、6

Answer 1

考点：等比数列的性质

专题：等差数列与等比数列

分析：根据等比数列的通项公式和前n项和公式，建立方程组即可解得m的值．

解答： 解：在等比数列中，
∵S_m-1=5，S_m=-11，S_m+1=21，
∴a_m=S_m-S_m-1=-11-5=-16，a_m+1=S_m+1-S_m=21-（-11）=32，
则公比q=

am+1

am

=

32

-16

=-2，
∵S_m=-11，
∴

a1(1-(-2)m)

1+2

=-11，①
又am+1=a1(-2)m=32，②
两式联立解得m=5，a₁=-1，
故选：C．

点评：本题主要考查等比数列的通项公式和前n项和公式的计算和应用，考查学生的计算能力．