题目内容
15．若实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤1}\\{x+y≥0}\\{x-y-2≤0}\end{array}\right.$，则z=2x-y的最大值为（ ）| A． | 4 | B． | 5 | C． | 2 | D． | 1 |
分析 作出可行域，变形目标函数，平移直线y=2x可得结论．
解答 
解：作出约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤1}\\{x+y≥0}\\{x-y-2≤0}\end{array}\right.$所对应的可行域（如图△ABC），
变形目标函数可得y=2x-z，平移直线y=2x可知当直线经过点A（3，1）时，
直线的截距最小，z取最大值，代值计算可得z=2x-y的最大值为5，
故选：B．
点评 本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．
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工艺扇面是中国书画一种常见的表现形式．某班级想用布料制作一面如图所示的扇面．已知扇面展开的中心角为120°，外圆半径为60cm，内圆半径为30cm．则制作这样一面扇面需要的布料为2826cm2（用数字作答，π取3.14）．
3．将函数y=$\sqrt{3}$cos2x-sin2x的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度，所得图象对应的函数为g（x），则g（x）=（ ）
| A． | -2sin2x | B． | 2sin2x | C． | 2cos（2x-$\frac{π}{6}$） | D． | 2sin（2x-$\frac{π}{6}$） |
10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，2），$\overrightarrow{b}$=（1，1），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则x=（ ）
| A． | -1 | B． | 1 | C． | -2 | D． | 2 |
4．已知$\frac{π}{4}$＜θ＜$\frac{π}{2}$，sinθ+cosθ=$\frac{5}{4}$，则sinθ-cosθ=（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{7}}{4}$ | B． | -$\frac{\sqrt{7}}{4}$ | C． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | D． | -$\frac{\sqrt{5}}{2}$ |
5．画出函数y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）（x∈R）的图象．
| 2x+$\frac{π}{3}$ | 0 | $\frac{π}{2}$ | π | $\frac{3π}{2}$ | 2π |
| x | -$\frac{π}{6}$ | $\frac{π}{12}$ | $\frac{π}{3}$ | $\frac{7π}{12}$ | $\frac{5π}{6}$ |