Question

【题目】已知是不重合直线，是不重合平面，则下列命题

①若，则∥

②若∥∥，则∥

③若∥、∥，则∥

④若，则∥

⑤若，则∥

为假命题的是

A. ①②③ B. ①②⑤ C. ③④⑤ D. ①②④

Answer 1

【答案】D

【解析】

由垂直于同一平面的两平面平行或相交，可判断①；由面面平行的判定定理可判断②；由平行平面的传递性可判断③；由线面垂直和面面垂直的性质可判断④；由垂直于同一平面的两直线平行可判断⑤．

m、n是不重合直线，α、β、γ是不重合平面，

对于①，若α⊥γ、β⊥γ，则α∥β或α，β相交，故①错误；

对于②，若mα、nα、m∥β、n∥β，且m，n相交，则α∥β，故②错误；

对于③，若α∥β、γ∥β，则γ∥α，故③正确；

对于④，若α⊥β、m⊥β，则m∥α或mα，故④错误；

对于⑤，若m⊥α、n⊥α，则m∥n，故⑤正确．

故选：D．