题目内容
圆x2+y2-2x+10y+10=0和圆x2+y2+2x+2y-7=0的位置关系是 ．
考点：圆与圆的位置关系及其判定
专题：直线与圆
分析：把圆的方程化为标准形式，求出圆心和半径，再根据圆心距大于两圆的半径之差而小于半径之和，可得两个圆相交．
解答：
解：圆x2+y2-2x+10y+10=0 即（x-1）2+（y+5）2=16，表示以A（1，-5）为圆心，半径等于4的圆．
圆x2+y2+2x+2y-7=0 即（x+1）2+（y+1）2=9，表示以B（-1，-1）为圆心，半径等于3的圆．
显然，两个圆的圆心距AB=
=2
，
显然，圆心距大于两圆的半径之差而小于半径之和，故两个圆相交，
故答案为 相交．
圆x2+y2+2x+2y-7=0 即（x+1）2+（y+1）2=9，表示以B（-1，-1）为圆心，半径等于3的圆．
显然，两个圆的圆心距AB=
| (1+1)2+(-5+1)2 |
| 5 |
显然，圆心距大于两圆的半径之差而小于半径之和，故两个圆相交，
故答案为 相交．
点评：本题主要考查两个圆的位置关系的判定，圆的标准方程，属于中档题．
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