题目内容

3．设函数f（x）=（x+1）（2x+3a）为偶函数，则a=-$\frac{2}{3}$．

分析 根据偶函数的定义，可得一次项系数为0，从而可得结论．

解答 解：函数f（x）=（x+1）（2x+3a）=2x2+（3a+2）x+3a
∵函数f（x）=（x+1）（2x+3a）为偶函数，
∴2x2-（3a+2）x+3a=2x2+（3a+2）x+3a
∴3a+2=0
∴a=-$\frac{2}{3}$，
故答案为：$a=-\frac{2}{3}$

点评 本题考查偶函数的定义，考查学生的计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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