题目内容
8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{3}}x，x＞0}\\{{3}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，则f（f（9））的值为（ ）| A． | -$\frac{1}{9}$ | B． | -9 | C． | $\frac{1}{9}$ | D． | 9 |
分析 先求出f（9）=$lo{g}_{\frac{1}{3}}9$，从而f（f（9））=f（$lo{g}_{\frac{1}{3}}9$）=${3}^{lo{g}_{\frac{1}{3}}9}$，由此能求出结果．
解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{3}}x，x＞0}\\{{3}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，
∴f（9）=$lo{g}_{\frac{1}{3}}9$，
f（f（9））=f（$lo{g}_{\frac{1}{3}}9$）=${3}^{lo{g}_{\frac{1}{3}}9}$=$\frac{1}{9}$．
故选：C．
点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
练习册系列答案
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19．
我国魏晋时期的数学家刘徽，他在注《九章算术》中采用正多边形面积逐渐逼近圆面积的算法计算圆周率π，用刘徽自己的原话就是“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣．”设计程序框图是计算圆周率率不足近似值的算法，其中圆的半径为1．请问程序中输出的S是圆的内接正（ ）边形的面积．
我国魏晋时期的数学家刘徽，他在注《九章算术》中采用正多边形面积逐渐逼近圆面积的算法计算圆周率π，用刘徽自己的原话就是“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣．”设计程序框图是计算圆周率率不足近似值的算法，其中圆的半径为1．请问程序中输出的S是圆的内接正（ ）边形的面积．| A． | 1024 | B． | 2048 | C． | 3072 | D． | 1536 |
16．已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为$\frac{1}{2}$，且它的长轴长等于4，则椭圆的标准方程是（ ）
| A． | $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1 | B． | $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$ | C． | $\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$ | D． | $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$ |
17．
如图，某地区有四个公司分别位于矩形ABCD的四个顶点，且AB=1km，BC=2km，四个公司商量准备在矩形空地中规划一个三角形区域AMN种植花草，其中M，N分别在直线BC，CD上运动，∠MAN=30°，设∠BAM=α，当三角AMN的面积最小时，此时α=（ ）
如图，某地区有四个公司分别位于矩形ABCD的四个顶点，且AB=1km，BC=2km，四个公司商量准备在矩形空地中规划一个三角形区域AMN种植花草，其中M，N分别在直线BC，CD上运动，∠MAN=30°，设∠BAM=α，当三角AMN的面积最小时，此时α=（ ）| A． | $\frac{π}{12}$ | B． | $\frac{π}{6}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{5π}{12}$ |