题目内容

18．设全集为R，集合A={x|x2+3x≤0}，则∁RA=（　　）
A．{x|x＜-3或x＞0}B．{x|x≤3或x≥0}C．{x|-3＜x＜0}D．{x|-3≤x≤0}

分析 解出关于集合A的不等式，求出A的补集即可．

解答 解：集合A={x|x2+3x≤0}={x|-3≤x≤0]，
则∁RA={x|x＜-3或x＞0}，
故选：A．

点评 本题考查了解不等式问题，考查集合的补集的定义，是一道基础题．

练习册系列答案
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8．已知直线l：$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$（t为参数），曲线C1：$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.$（θ为参数）．
（1）设l与C1相交于A，B两点，求|AB|；
（2）若把曲线C1上各点的横坐标伸长为原来的$\sqrt{3}$倍，纵坐标伸长为原来的3倍，得到曲线C2，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最大值．
9．实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≤4}\\{x+y-2≥0}\\{x-y+8≥0}\end{array}\right.$，若z=$\frac{1}{2}$ax+y的最大值为2a+12，最小值为2a-2，则a的取值范围是[-2，2]．
6．已知$\frac{1-ai}{1+i}=b-i$（a，b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=（　　）
A．0B．1C．-1D．2
13．已知函数f（x）=alnx+2a，g（x）=x+$\frac{a}{x}$（其中a为常数，a∈R）．
（Ⅰ）求函数g（x）的单调区间；
（Ⅱ）当a＞0时，是否存在实数a，使得对于任意x1、x2∈[1，e]时，不等式f（x1）-g（x2）＞0恒成立？如果存在，求a的取值范围；如果不存在，说明理由（其中e是自然对数的底数，e=2.71828…）
3．设函数f（x）=（x+1）（2x+3a）为偶函数，则a=-$\frac{2}{3}$．
10．若实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤4}\\{x-y≥1}\\{x-2y≤2}\end{array}\right.$，则目标函数z=3x+y的最大值为（　　）
A．6B．$\frac{17}{3}$C．$\frac{20}{3}$D．-1
6．在等差数列{an}中，若a2+a8=12，则a1-a3+a7的值为（　　）
A．1B．2C．4D．6
7．已知向量$\overrightarrow a=（x-5，3），\overrightarrow b=（2，x）$且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$则x=2．

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