Question

将函数y=sin（x+

π

4

）的图象上各点的横坐标伸长到原来2的倍，再向左平移

π

2

个单位，所得图象的函数解析式是（　　）

• A、y=-sin（2x+

  π

  4

  ）
• B、y=sin（2x+

  3π

  4

  ）
• C、y=cos

  x

  2

• D、y=sin（

  x

  2

  +

  3π

  4

  ）

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据三角函数的图象关系即可得到结论．

解答： 解：将函数y=sin（x+

π

4

）的图象上各点的横坐标伸长到原来2的倍，得到y=sin（

1

2

x+

π

4

），
再向左平移

π

2

个单位，所得图象的函数解析式是y=sin[

1

2

（x+

π

2

）+

π

4

]=sin（

1

2

x+

π

2

）=cos

x

2

，
故选：C

点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于中档题．