Question

设x为实数，则f（x）与g（x）表示同一个函数的是（　　）

• A、f（x）=

  x2

  ，g（x）=（

  x

  ）²
• B、f（x）=

  x2

  ，g（x）=|x|
• C、f（x）=1，g（x）=（x-2）⁰
• D、f（x）=

  x+1

  x2-1

  ，g（x）=

  1

  x-1

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：函数的性质及应用

分析：分别判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可．

解答： 解：A．f（x）=

x2

=|x|，定义域为R，g（x）=（

x

）²=x，定义域为[0，+∞），定义域和对应法则都不相同，不表示同一函数．
B．f（x）=

x2

=|x|，定义域为R，g（x）=|x|，两个函数的定义域和对应法则都相同，表示同一函数．
C．g（x）=（x-2）⁰=1，定义域为{x|x≠2}，两个函数的定义域不同，不表示同一函数．
D．f（x）=

x+1

x2-1

=

1

x-1

，函数的定义域为{x|x≠±1}，g（x）=

1

x-1

的定义域为{x|x≠1}，两个函数的定义域不同，不表示同一函数．
故选：B

点评：本题主要考查判断两个函数是否为同一函数的应用，判断的主要依据是判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可．