Question

2．已知cosα≤sinα，则角α的终边落在第一象限内的范围是（　　）

• A． （0，$\frac{π}{4}$]
• B． [$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）
• C． [2kπ+$\frac{π}{4}$，2kπ+$\frac{π}{2}$），k∈Z
• D． （2kπ，2kπ+$\frac{π}{4}$]，k∈Z

Answer 1

分析 由题意$\sqrt{2}$sin（α-$\frac{π}{4}$）≥0，结合角α的终边落在第一象限内，即可得出结论．

解答 解：由题意$\sqrt{2}$sin（α-$\frac{π}{4}$）≥0，
∴2kπ≤α-$\frac{π}{4}$≤2kπ+π，
∴2kπ+$\frac{π}{4}$≤α≤2kπ+$\frac{5π}{4}$，
∴角α的终边落在第一象限内的范围是2kπ+$\frac{π}{4}$≤α＜2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
故选C．

点评 本题考查三角函数的化简，考查三角函数的图象与性质，属于中档题．