Question

8．已知向量$\overrightarrow a$、$\vec b$满足$|\overrightarrow a|=1，|\overrightarrow b|=2$，它们的夹角为60°，那么$|{\overrightarrow a+\vec b}|$=$\sqrt{7}$．

Answer 1

分析 根据平面向量的数量积与模长公式，计算即可．

解答 解：向量$\overrightarrow a$、$\vec b$满足$|\overrightarrow a|=1，|\overrightarrow b|=2$，它们的夹角为60°，
∴${（\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}）}^{2}$=${\overrightarrow{a}}^{2}$+2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+${\overrightarrow{b}}^{2}$
=1²+2×1×2×cos60°+2²
=7
∴$|{\overrightarrow a+\vec b}|$=$\sqrt{7}$．
故答案为：$\sqrt{7}$．

点评 本题考查了平面向量数量积与模长公式的应用问题，是基础题目．