题目内容
14．在平面直角坐标系xOy中，不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1≤0}\\{x+y-1≤0}\\{x≥-1}\end{array}\right.$表示的平面区域的面积为（ ）| A． | 2 | B． | 4 | C． | 6 | D． | 8 |
分析 画出约束条件的可行域，利用可行域求解三角形的面积即可．
解答 
解：不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1≤0}\\{x+y-1≤0}\\{x≥-1}\end{array}\right.$表示的平面区域如图：
阴影部分是三角形，A（-1，2），B（-1，-2），C（1，0），
阴影部分的面积为：$\frac{1}{2}$×4×2=4．
故选：B．
点评 本题考查解得的线性规划的应用，考查数形结合以及计算能力．
练习册系列答案
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15．点M的直角坐标是（1，-$\sqrt{3}$），则点M的极坐标为（ ）
| A． | （2，$\frac{π}{3}$） | B． | （2，-$\frac{π}{3}$） | C． | （2，$\frac{2π}{3}$） | D． | （2，2kπ+$\frac{π}{3}$）（k∈Z） |
2．已知cosα≤sinα，则角α的终边落在第一象限内的范围是（ ）
| A． | （0，$\frac{π}{4}$] | B． | [$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$） | ||
| C． | [2kπ+$\frac{π}{4}$，2kπ+$\frac{π}{2}$），k∈Z | D． | （2kπ，2kπ+$\frac{π}{4}$]，k∈Z |
4．已知变量x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{x+2y-4≤0}\\{x≥1}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，则z=-2x+y的最大值是（ ）
| A． | 2 | B． | $-\frac{1}{2}$ | C． | -2 | D． | -8 |