题目内容

6．我国南宋数学家秦九韶所著《数学九章》中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，粮农送来米1512石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得216粒内夹谷27粒，则这批米内夹谷约（　　）
A．164石B．178石C．189石D．196石

分析 根据216粒内夹谷27粒，可得比例，即可得出结论．

解答 解：由已知，抽得样本中含谷27粒，占样本的比例为$\frac{27}{216}$=$\frac{1}{8}$，
则由此估计总体中谷的含量约为1512×$\frac{1}{8}$=189石．
故选：C．

点评 本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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16．在下列四个命题中：
①y=tanx在其定义域内为增函数；
 ②函数y=tan（x+$\frac{π}{4}$）的定义域是$\{\left.x\right|x≠\frac{π}{4}+kπ，k∈Z\}$    
③若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，则必有$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{b}$；  
④函数y=cos2x+sinx的最小值为-1．
把正确的命题的序号都填在横线上②④．
17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x+t，x＜0}\\{x+lnx，x＞0}\end{array}\right.$，其中t是实数．设A，B为该函数图象上的两点，横坐标分别为x1，x2，且x1＜x2．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间和极值；
（Ⅱ）若x2＜0，函数f（x）的图象在点A，B处的切线互相垂直，求x1-x2的最大值．
14．已知x，y均为正实数，则$\frac{x}{2x+y}$+$\frac{y}{x+2y}$的最大值为（　　）
A．2B．$\frac{2}{3}$C．4D．$\frac{4}{3}$
1．要完成下述两项调查，应采用的抽样方法是（　　）
①某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为调查社会购买力的某项指标，要从中抽取1个容量为100户的样本；
②某学校高一年级有12名女排运动员，要从中选出3个调查学习负担情况．
A．①用简单随机抽样法，②用系统抽样法
B．①用分层抽样法，②用简单随机抽样法
C．①用系统抽样法，②用分层抽样法
D．①用分层抽样法，②用系统抽样法
11．已知三棱锥S-ABC，满足SA，SB，SC两两垂直，且SA=SB=SC=2，Q是三棱锥S-ABC外接球上一动点，则点Q到平面ABC的距离的最大值为$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．
18．如图所示，已知S是边长为1的正三角形所在平面外一点，且SA=SB=SC=1，M，N分别是AB，SC的中点，求异面直线SM与BN所成角的余弦值．
15．已知点P为双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）右支上一点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，I为△F1PF2的内心，若2（S${\;}_{△P{F}_{1}I}$-S${\;}_{△P{F}_{2}I}$）=S${\;}_{△{F}_{1}{F}_{2}I}$，则该双曲线的离心率是2．
16．如果M={（x，y）|y=x}，P={（x，y）|y=x2}，则M∩P的子集的个数为（　　）
A．4B．0C．1D．2

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