题目内容

1．要完成下述两项调查，应采用的抽样方法是（　　）
①某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为调查社会购买力的某项指标，要从中抽取1个容量为100户的样本；
②某学校高一年级有12名女排运动员，要从中选出3个调查学习负担情况．
A．①用简单随机抽样法，②用系统抽样法
B．①用分层抽样法，②用简单随机抽样法
C．①用系统抽样法，②用分层抽样法
D．①用分层抽样法，②用系统抽样法

分析 从总体的个体有无差异和总数是否比较多入手选择抽样方法．

解答 解：①个体有了明显了差异，所以选用分层抽样法，②个体没有差异且总数不多可用随机抽样法．
故选B．

点评 本题主要考查抽样方法的特点及适用范围．

练习册系列答案
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11．以下四个命题中：
①已知圆C上一定点A和一动点B，O为坐标原点，若$\overrightarrow{OP}=\frac{1}{2}（{\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}}$），则动点P的轨迹为圆；
②设A、B为两个定点，k为非零常数，|$\overrightarrow{PA}}$|-|${\overrightarrow{PB}}$|=k，则动点P的轨迹为双曲线；
③0＜θ＜$\frac{π}{4}$，则双曲线C1：$\frac{x^2}{{{{cos}^2}θ}}-\frac{y^2}{{{{sin}^2}θ}}$=1与C2：$\frac{y^2}{{{{sin}^2}θ}}-\frac{x^2}{{{{sin}^2}θ{{tan}^2}θ}}$=1的离心率相同；
④已知两定点F1（-1，0），F2（1，0）和一动点P，若|PF1|•|PF2|=a2（a≠0），则点P的轨迹关于原点对称．
其中正确命题的序号为①③④        ．
12．已知函数f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$，且$\overrightarrow a$=（cos2x+1，1），$\overrightarrow b$=（1，$\sqrt{3}$sin2x-1）．
（1）求函数f（x）的最小正周期、最大值和最小值；
（2）求函数f（x）的单调递减区间．
9．（1）设U=R，集合A={x|x2+3x+2=0}，B={x|x2+（m+1）x+m=0}；若（∁UA）∩B=∅，求m的值．
（2）设集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|n+1≤x≤2n-1}，B⊆A，求n的取值范围．
16．已知△ABC中，G是重心，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且56a$\overrightarrow{GA}$+40b$\overrightarrow{GB}$+35c$\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow{0}$，则∠B=60°．
6．我国南宋数学家秦九韶所著《数学九章》中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，粮农送来米1512石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得216粒内夹谷27粒，则这批米内夹谷约（　　）
A．164石B．178石C．189石D．196石
13．已知f（x）=cosxsinx-$\sqrt{3}$cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求f（x）的单调增区间；
（2）在△ABC中，A为锐角且f（A）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=3$\overrightarrow{AD}$，AB=$\sqrt{3}$，AD=2，求sin∠BAD．
10．过点（1，2）且与点A（2，3）和点B（4，-5）距离相等的直线l的方程是3x+2y-7=0或4x+y-6=0（请写一般式）．
11．直线$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x+y=0的倾斜角为（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{2π}{3}$

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