Question

已知下面各数列{a_n}的前n项和S_n的公式，且 S_n=3ⁿ-2．则数列{a_n}的通项公式是

 

．

Answer 1

考点：数列递推式

专题：等差数列与等比数列

分析：由已知条件，利用公式an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

能求出结果．

解答： 解：∵S_n=3ⁿ-2，
∴n=1时，a₁=S₁=3-2=1，
n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=（3ⁿ-2）-（3^n-1）+2=

2

3

•3n，
∴a_n=

1，n=1 2 3 •3n，n≥2

．
故答案为：a_n=

1，n=1 2 3 •3n，n≥2

．

点评：本题考查数列的通项公式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意公式an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

的合理运用．