题目内容
轮船A和轮船B在某日中午12时离开海港C，两艘轮船的航行方向之间的夹角为120°，轮船A的航行速度是25/h，轮船B的航行速度是15n mile/h，则该日下午2时A、B两船之间的距离是（ ）
| A、35 n mile | ||
B、5
| ||
| C、70 n mile | ||
D、10
|
考点：解三角形的实际应用
专题：应用题,解三角形
分析：根据题中已知条件先找出下午2时时两轮船与港口O的距离，然后利用三角形余弦定理便可求出两轮船之间的距离AB．
解答：
解：如图
，∵轮船走了两个小时，
∴OA=50，OB=30．
∵由余弦定理可得AB2=OA2+OB2-2OA•OBcos120°
=502+302-2×50×30×（-
）
=2500+900+1500=4900
∴AB=70海里．
故选：C
，∵轮船走了两个小时，∴OA=50，OB=30．
∵由余弦定理可得AB2=OA2+OB2-2OA•OBcos120°
=502+302-2×50×30×（-
| 1 |
| 2 |
=2500+900+1500=4900
∴AB=70海里．
故选：C
点评：本题主要考查了三角形的实际应用和余弦定理，解题时要认真阅读题意，以免出现不必要的错误，属于基础题．
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A、
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B、
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C、
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D、
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已知：△ABC是正三角形，EA、CD垂直平面ABC，且EA=AB=2，DC=1，F是BE中点．求证：（1）FD∥平面ABC；