题目内容

函数f（x）=
3
2
cos2x+sinxcosx的最小正周期和振幅分别是（　　）
A、π，2B、π，1
C、2π，1D、2π，2
考点：两角和与差的正弦函数,三角函数的周期性及其求法
专题：三角函数的求值
分析：直接利用二倍角公式，以及两角和的正弦函数化简函数低价销售，然后求解最小正周期和振幅．
解答： 解：函数f（x）=
3
2
cos2x+sinxcosx=
3
2
cos2x+
1
2
sin2x=sin（2x+
π
3
）．
函数的周期为：π，振幅为1．
故选：B．
点评：本题考查三角函数的化简，两角和与差的三角函数，周期的求法，基本知识的考查．
练习册系列答案
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若函数f（x）=
x2+1，x≤10
lgx，x＞10
，则f[f（100）]=（　　）
A、lg101B、5
C、101D、0
已知等差数列{an}中，a7=
1
4
，则a1+a6+a8+a13等于
 
．
函数y=loga（x-2）+1恒过定点
 
．
“tanx=-1”是“x=-
π
4
+2kπ（k∈Z）”的（　　）
A、充分非必要条件
B、必要非充分条件
C、充要条件
D、既非充分又非必要条件
若a，b∈R+，且a+b=1，那么ab有（　　）
A、最小值
1
4
B、最大值
1
4
C、最小值
1
2
D、最大值
1
2
函数f（x）=ax-1+3（a＞0且a≠1）的图象必过定点P，则P点坐标为
 
．
已知函数f（x）=
2x       (x≤0)
log8x  (x＞0)
，则f[f（-3）]=（　　）
A、-1B、1C、-3D、3
化简：
1-2cos2α
1-2sin2α
．

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