题目内容
定义在R的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x，则f（x）＜3的解集为（ ）
| A、（-3，3） |
| B、[-3，3] |
| C、（-∞，-3）∪（3，+∞） |
| D、（-∞，-3]∪[3，+∞） |
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：由偶函数性质得：f（-x）=f（x），则f（x）＜3可变为f（|x|）＜3，代入已知表达式可表示出不等式，先解出|x|的范围，再求x范围即可．
解答：
解：因为f（x）为偶函数，所以f（|x|）=f（x），
则f（x）＜3可化为f（|x|）＜3，即|x|2-2|x|＜3，（|x|+1）（|x|-3）＜0，
所以|x|＜3，解得-3＜x＜3，
所以不等式f（x）＜3的解集是（-3，3）．
故选：A．
则f（x）＜3可化为f（|x|）＜3，即|x|2-2|x|＜3，（|x|+1）（|x|-3）＜0，
所以|x|＜3，解得-3＜x＜3，
所以不等式f（x）＜3的解集是（-3，3）．
故选：A．
点评：本题考查函数的奇偶性、一元二次不等式的解法，借助偶函数性质把不等式具体化是解决本题的关键
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已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=log2x+3，则f(-
)=（ ）
| 1 |
| 4 |
| A、1 | ||
| B、-1 | ||
| C、0 | ||
D、-
|
已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=f（1-x）且在[1，+∞）上是增函数，不等式f（ax+2）≤f（x-1）对任意x∈[
，1]恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、[-3，-1] |
| B、[-2，0] |
| C、[-5，-1] |
| D、[-2，1] |