题目内容
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=2，B=
，C=
，求△ABC的面积．
| π |
| 6 |
| π |
| 4 |
考点：正弦定理的应用
专题：解三角形
分析：利用三角形的内角和求出A．利用正弦定理求出c，然后求解三角形的面积．
解答：
解：∵B=
，C=
，
∴A=π-B-C=
．
由正弦定理
=
，得
=
，
∴c=2
．
∴S△ABC=
bcsin A=
×2×2
sin
=
+1．
| π |
| 6 |
| π |
| 4 |
∴A=π-B-C=
| 7π |
| 12 |
由正弦定理
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
| 2 | ||
sin
|
| c | ||
sin
|
∴c=2
| 2 |
∴S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 7π |
| 12 |
| 3 |
点评：本题考查正弦定理的应用，三角形的内角和以及三角形的面积的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
、
，其中|
|=
，|
|=2，且（
-
）⊥
，则向量
和
的夹角是（ ）
| a |
| b |
| a |
| 2 |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、π |
化简
-
得（ ）
| (x+3)2 |
| 3 | (x-3)3 |
| A、6 | B、2x |
| C、6或-2x | D、6或2x或-2x |
抛掷一枚骰子，观察向上的点数，则该试验中，基本事件的个数是（ ）
| A、1 | B、2 | C、4 | D、6 |
定义在R的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x，则f（x）＜3的解集为（ ）
| A、（-3，3） |
| B、[-3，3] |
| C、（-∞，-3）∪（3，+∞） |
| D、（-∞，-3]∪[3，+∞） |