Question

9．下列命题中正确的个数是（　　）
①命题“?x∈（1，+∞），2^x＞2”的否定是“?x∉（1，+∞），2^x＞2”；
②“a=2”是“|a|=2”的必要不充分条件；
③若命题p为真，命题￢q为真，则命题p∧q为真；
④命题“在△ABC中，若$sinA＜\frac{1}{2}$，则$A＜\frac{π}{6}$”的逆否命题为真命题．

• A． 0个
• B． 1个
• C． 2个
• D． 3个

Answer 1

分析 ①根据含有量词的命题的否定进行判断．
②根据充分条件的定义进行判断．
③根据复合命题的真假关系进行判断．
④根据逆否命题的真假关系进行判断．

解答 解：①命题“?x∈（1，+∞），2^x＞2”的否定是“?x∈（1，+∞），2^x≤2”，故①错误，
②由|a|=2，得a=2或a=-2，即“a=2”是“|a|=2”的充分不必要条件；故②错误，
③若命题p为真，命题￢q为真，则q为假命题．，则命题p∧q为假命题；故③错误，
④命题“在△ABC中，若$sinA＜\frac{1}{2}$，则0＜$A＜\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$＜A＜π，则原命题为假命题，则命题的逆否命题为假命题．故④错误，
故正确的为0个，
故选：A

点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及含有量词的命题的否定，充分条件和必要条件的判断，复合命题真假平行，以及四种命题的真假判断，涉及的知识点较多，难度不大．