Question

17．已知$|\overrightarrow a|=4$，$|\overrightarrow b|=5$，$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|=\sqrt{21}$，则$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=（　　）

• A． -8
• B． -10
• C． 10
• D． 8

Answer 1

分析 向量的数量积的运算和向量的模即可求出．

解答 解：$|\overrightarrow a|=4$，$|\overrightarrow b|=5$，$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|=\sqrt{21}$，
∴$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}{|}^{2}$=$|\overrightarrow{a}{|}^{2}$+|$|\overrightarrow{b}{|}^{2}$+2$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=16+25+2$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=21，
∴$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=-10，
故选：B．

点评 本题考查了向量的数量积的运算和向量的模的计算，属于基础题．