题目内容
在△ABC中，若cosA•cosB=sinA•sinB，则△ABC为（ ）
| A、锐角三角形 | B、直角三角形 |
| C、钝角三角形 | D、无法确定 |
考点：两角和与差的正弦函数
专题：解三角形
分析：对已知等式整理，利用余弦的两角和公式求得cos（A+B）=0，进而推断出A+B=
，判断出三角形的形状．
| π |
| 2 |
解答：
解：∵cosA•cosB=sinA•sinB，
∴cosA•cosB-sinA•sinB=cos（A+B）=0，
∴A+B=
，
即三角形为直角三角形．
故选：B．
∴cosA•cosB-sinA•sinB=cos（A+B）=0，
∴A+B=
| π |
| 2 |
即三角形为直角三角形．
故选：B．
点评：本题主要考查了两角和与差的正弦函数公式的应用．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若0＜α＜
＜β＜π，且cosβ=-
，sin（α+β）=
，则sinα的值是（ ）
| π |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 7 |
| 9 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
平面α与平面β，γ都相交，则这三个平面的交线可能有（ ）
| A、1条或2条 |
| B、2条或3条 |
| C、只有2条 |
| D、1条或2条或3条 |
双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界），若点（1，2）在“上”区域内，则双曲线离心率e的取值范围是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、（
| ||
B、（
| ||
C、（1，
| ||
D、（1，
|
以（1，1）和（2，-2）为一条直径的两个端点的圆的方程为（ ）
| A、x2+y2+3x-y=0 | ||
| B、x2+y2-3x+y=0 | ||
C、x2+y2-3x+y-
| ||
D、x2+y2-3x-y-
|
给出下列四个命题：
①?x∈R，x2≥x；
②?x∈R，x2≥x；
③命题：“若P则?q”的否命题是：“若P则q”
④“x2≠1”的充要条件是“x≠1，或x≠-1”
其中正确命题的个数是（ ）
①?x∈R，x2≥x；
②?x∈R，x2≥x；
③命题：“若P则?q”的否命题是：“若P则q”
④“x2≠1”的充要条件是“x≠1，或x≠-1”
其中正确命题的个数是（ ）
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
函数y=ex-x-2的单调递减区间是（ ）
| A、（-∞，0） |
| B、（0，+∞） |
| C、（-∞，1） |
| D、（-1，+∞） |