题目内容

长、宽分别为4、3的矩形在某一平面的射影，①可以是长、宽分别为3、2的矩形；②可以是三角形；③可以是梯形；④可以是边长为2的菱形．其中叙述正确的个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
考点：平行投影及平行投影作图法
专题：作图题,空间位置关系与距离
分析：根据平行投影及平行投影的作图法，即可得出结论．
解答： 解：长、宽分别为4、3的矩形在某一平面的射影，
①可以是长、宽分别为3、2的矩形，此时平面与矩形成60°；
②不可以是三角形，投影线不可以使得矩形的三个顶点落在一条线上；
③不可以是梯形，投影线使得射影的对边平行且相等；
④可以是边长为2的菱形，投影线使得射影的对边平行且相等，边长为2．
故选：B．
点评：本题考查平行投影及平行投影的作图法，是一个基础题．
练习册系列答案
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已知A，B，C为锐角△ABC的三个内角，tanA，tanB，tanC成等差数列，函数f（x）满足 f（cos2C）=cos（B+C-A），求f（x）的解析式．
已知函数f（x）=ln（
1+9x2
-3x）+1，若f（lg（log210））=m，则f（lg（lg2））=（　　）
A、-mB、mC、m+2D、2-m
设x，y满足约束条件
x-y+2≥0
x+y-2≥0
x≤4
，则z=x-2y的最小值是（　　）
A、-4B、-6C、-8D、-10
若函数f（x）（x∈R）满足f（x-2）=f（x）+1，且f（-1）+f（1）=0，则f（1）等于（　　）
A、-
1
2
B、1
C、
1
2
D、0
设命题p：实数x满足x2-5ax+4a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足x2-4x+3≤0．
（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
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（1）求证：{
1
Sn
}为等差数列
（2）设bn=
Sn
3n+1
，求数列{bn}的前n项和．
已知命题p：x2-2x-3＜0；命题q：-1＜x＜m+6
（1）求不等式x2-2x-3＜0的解集；
（2）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围．
函数f（x）=2cos（
π
2
x+1）的最小正周期为（　　）
A、2πB、4πC、2D、4

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