Question

若函数f（x）（x∈R）满足f（x-2）=f（x）+1，且f（-1）+f（1）=0，则f（1）等于（　　）

• A、-

  1

  2

• B、1
• C、

  1

  2

• D、0

Answer 1

考点：函数的值

专题：函数的性质及应用

分析：令x=1，得到f（-1）=f（1）+1，利用方程组进行求解即可．

解答： 解：令x=1，则f（1-2）=f（1）+1，
即f（-1）=f（1）+1，
∵f（-1）+f（1）=0，
∴f（1）+f（1）+1=0，
即f（1）=-

1

2

，
故选：A

点评：本题主要考查函数值的计算，根据条件建立方程组是解决本题的关键．