题目内容
12．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
| A． | 96 | B． | $80+4\sqrt{2}π$ | C． | $96+4（\sqrt{2}-1）π$ | D． | $96+4（2\sqrt{2}-1）π$ |
分析 几何体为边长为4的正方体挖去一个圆锥得到的．
解答 解：由三视图可知几何体为边长为4的正方体挖去一个圆锥得到的，圆锥的底面半径为2，高为2，∴圆锥的母线长为2$\sqrt{2}$．
∴几何体的平面部分面积为6×42-π×22=96-4π．
圆锥的侧面积为$π×2×2\sqrt{2}$=4$\sqrt{2}π$．
∴几何体的表面积为96-4π+4$\sqrt{2}π$．
故选：C．
点评 本题考查了圆锥和正方体的三视图，结构特征，面积计算，属于基础题．
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3．已知$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ 7x-y-7≤0\\ x≥0，y≥0\end{array}\right.$表示的平面区域为D，若?（x，y）∈D，2x+y≤a为真命题，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | [5，+∞） | B． | [2，+∞） | C． | [1，+∞） | D． | [0，+∞） |
4．已知数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2-an=3，则当n为偶数时，数列{an}的前n项和Sn=（ ）
| A． | $\frac{{3{n^2}}}{8}$-$\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{{3{n^2}}}{8}$+$\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{{3{n^2}}}{4}$ | D． | $\frac{{3{n^2}}}{8}$ |