题目内容
3．实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{x-2y+2≥0}\\{x∈{N}^{*}}\\{y∈{N}^{*}}\end{array}\right.$，则z=x-y的最小值为（ ）| A． | -2 | B． | -1 | C． | 0 | D． | 1 |
分析 由题意作出其平面区域，将z=x-y化为y=x-z，-z相当于直线y=x-z的纵截距，由几何意义可得．
解答 解：由题意作出其平面区域，
将z=x-y化为y=x-z，-z相当于直线y=x-z的纵截距，
则过点（1，1）时，z=x-y取得最小值，
则z=1-1=0，
故选：C．
点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
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18．已知直线x+ay=a+2（a∈R）与圆x2+y2-2x-2y-7=0交于M，N两点，则线段MN的长的最小值为（ ）
| A． | $4\sqrt{2}$ | B． | $2\sqrt{2}$ | C． | 2 | D． | $\sqrt{2}$ |
15．边长为a的正四面体的外接球半径为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{6}}}{3}a$ | B． | $\frac{{\sqrt{6}}}{4}a$ | C． | $\frac{{\sqrt{6}}}{12}a$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}a$ |
12．设z=$\frac{2}{1-i}$+i，则|z|为（ ）
| A． | 1+2i | B． | 1 | C． | $\sqrt{13}$ | D． | $\sqrt{5}$ |