已知函数f(x)=4x2-kx-8在区间[2.+∞)上具有单调性.则实数k的取值范围是(-∞.16]．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．已知函数f（x）=4x²-kx-8在区间[2，+∞）上具有单调性，则实数k的取值范围是（-∞，16]．

分析已知函数f（x）=4x²-kx-8，求出其对称轴x，根据二次函数的性质得到关于k的不等式，解出即可，从而求出k的范围．

解答解：∵函数f（x）=4x²-kx-8的对称轴为：x=$\frac{k}{8}$，
∵函数f（x）=4x²-kx-8在[2，+∞）上具有单调性，
根据二次函数的性质可知对称轴x=$\frac{k}{8}$≤2，
解得：k≤16；
故答案为：（-∞，16]．

点评此题主要考查二次函数的图象及其性质，利用对称轴在区间上移动得出，此题是一道基础题．

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