题目内容
15．边长为a的正四面体的外接球半径为（ ）| A． | $\frac{{\sqrt{6}}}{3}a$ | B． | $\frac{{\sqrt{6}}}{4}a$ | C． | $\frac{{\sqrt{6}}}{12}a$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}a$ |
分析 正四面体扩展为正方体，它们的外接球是同一个球，正方体的对角线长就是球的直径，求出直径即可求出外接球半径．
解答 解：正四面体扩展为正方体，它们的外接球是同一个球，
正方体的对角线长就是球的直径，正方体的棱长为：1；对角线长为：$\sqrt{3}$，
∴棱长为a的正四面体的外接球半径为$\frac{\sqrt{6}}{4}$a．
故选：B．
点评 本题是基础题，考查正四面体的外接球的半径的求法，本题的突破口在正四面体转化为正方体，外接球是同一个球，考查计算能力，空间想象能力．
练习册系列答案
孟建平小学滚动测试系列答案
黄冈天天练口算题卡系列答案
相关题目
6．已知全集A={1，2，3，4，5，6}，B={y|y=2x-1，x∈A}，则A∩B=（ ）
| A． | {1，2，3，4} | B． | {1，2，3} | C． | {1，3，5} | D． | {2，4，6} |
3．实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{x-2y+2≥0}\\{x∈{N}^{*}}\\{y∈{N}^{*}}\end{array}\right.$，则z=x-y的最小值为（ ）
| A． | -2 | B． | -1 | C． | 0 | D． | 1 |
10．有A、B、C、D、E五位学生的数学成绩x与物理成绩y（单位：分）如下表：
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
（2）若学生F的数学成绩为90分，试根据（1）求出的线性回归方程，预测其物理成绩（保留整数）
（参考数值：80×70+75×66+70×68+65×64+60×62=23190$8{0^2}+7{5^2}+7{0^2}+6{5^2}+6{0^2}=24750，\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^5{x_i}{y_i}-n\bar x\bar y}}{{\sum_{i=1}^5x_i^2-n{{\bar x}^2}}}，\hat a$=$\overline{y}$$-\hat b$$\overline{x}$．
| x | 80 | 75 | 70 | 65 | 60 |
| y | 70 | 66 | 68 | 64 | 62 |
（2）若学生F的数学成绩为90分，试根据（1）求出的线性回归方程，预测其物理成绩（保留整数）
（参考数值：80×70+75×66+70×68+65×64+60×62=23190$8{0^2}+7{5^2}+7{0^2}+6{5^2}+6{0^2}=24750，\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^5{x_i}{y_i}-n\bar x\bar y}}{{\sum_{i=1}^5x_i^2-n{{\bar x}^2}}}，\hat a$=$\overline{y}$$-\hat b$$\overline{x}$．
20．设x∈R，则x＞π的一个必要不充分条件是（ ）
| A． | x＞3 | B． | x＜3 | C． | x＞4 | D． | x＜4 |
7．在各项均为正数的等比数列{an}中，若a5a6=9，则log3a1+log3a2+…+log3a10=（ ）
| A． | 12 | B． | 2+log35 | C． | 8 | D． | 10 |
4．已知函数$f（x）=2sin（{ωx+\frac{π}{6}}）（{ω＞0}）$的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为$\frac{π}{2}$的等差数列，把函数f（x）图象沿x轴向左平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数g（x）的图象．关于函数g（x），下列说法正确的是（ ）
| A． | 在$[{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}]$上是增函数 | |
| B． | 其图象关于直线$x=-\frac{π}{4}$对称 | |
| C． | 函数g（x）是奇函数 | |
| D． | 当$x∈[{\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}}]$时，函数g（x）的值域是[-2，1] |