Question

9．抽签口试，共有10张不同的考签．每个考生抽1张考签，抽过的考签不再放回．考生王某会答其中3张，他是第5个抽签者，求王某抽到会答考签的概率$\frac{3}{10}$．

Answer 1

分析 把10张签依次排好，有${A}_{10}^{10}$=10!种可能的结果，王某会的3题中有一题出现在第5个位置上的情形有${C}_{3}^{1}{A}_{9}^{9}$=3•9!种结果，由此能求出王某抽到会答考签的概率．

解答 解：把10张签依次排好，有${A}_{10}^{10}$=10!种可能的结果，
王某会的3题中有一题出现在第5个位置上的情形有${C}_{3}^{1}{A}_{9}^{9}$=3•9!种结果，
∴王某抽到会答考签的概率为p=$\frac{3•9!}{10!}$=$\frac{3}{10}$．
故答案为：$\frac{3}{10}$．

点评 本题考查排列组合的应用，考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．