Question

19．已知甲、乙两组数据的茎叶如图所示，若它们的平均数相同，则下列关于甲、乙两组数据稳定性的描述，正确的是（　　）

• A． 甲较稳定
• B． 乙较稳定
• C． 二者相同
• D． 无法判断

Answer 1

分析 根据甲、乙的平均数相等求出n的值，再计算甲、乙的方差，比较大小即可．

解答 解：根据茎叶图得，甲的平均数是$\overline{{x}_{1}}$=$\frac{1}{4}$×（27+31+35+39）=33，
乙的平均数是$\overline{{x}_{2}}$=$\frac{1}{4}$×（20+n+32+34+38）=33，解得n=8，
∴甲的方差${{s}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{4}$×[（27-33）²+（31-33）²+（35-33）²+（39-33）²]=20，
乙的方差${{s}_{2}}^{2}$=$\frac{1}{4}$×[（28-33）²+（32-33）²+（34-33）²+（38-33）²]=13，
∵${{s}_{1}}^{2}$＞${{s}_{2}}^{2}$，
∴乙组数据较稳定．
故选：B．

点评 本题利用茎叶图考查了平均数与方差的计算问题，是基础题．