Question

已知实数x，y满足不等式组

x≥1 y≥0 x+y≤3

，则x+2y的最大值为（　　）

• A、3
• B、3
• C、4
• D、5

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．

解答： 解：作出不等式对应的平面区域，
由z=x+2y，得y=-

1

2

x+

z

2

，
平移直线y=-

1

2

x+

z

2

，由图象可知当直线y=-

1

2

x+

z

2

经过点C时，直线y=-

1

2

x+

z

2

的截距最大，此时z最大．
由

x=1 x+y=3

，得

x=1 y=2

，
即C（1，2），
此时z的最大值为z=1+2×2=5，
故选：D

点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．