题目内容

已知△ABC的三边a=2，b=2
2
，c=
6
-
2
，求∠A和sinC．
考点：余弦定理
专题：计算题,解三角形
分析：由余弦定理可得：cosA=
b2+c2-a2
2bc
，代入已知可得∠A的值，由正弦定理可得sinC=
csinA
a
，代入已知即可求值．
解答： 解：∵由余弦定理可得：cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
8+8-4
3
-4
2×2
2
×(
6
-
2
)
=
3-
3
2
3
-2
=
3
2
，
∵0＜A＜π，
∴A=
π
6
．
∵由正弦定理可得：
a
sinA
=
c
sinC
，
∴sinC=
csinA
a
=
(
6
-
2
)×
1
2
2
=
6
-
2
4
．
点评：本题主要考察了正弦定理、余弦定理的综合应用，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
求曲线C：xy=1在矩阵M=
11
-11
对应的变换作用下得到的曲线C1的方程．
若函数y=ax+b的部分图象如图所示，则（　　）
A、0＜a＜1，-1＜b＜0
B、0＜a＜1，0＜b＜1
C、a＞1，-1＜b＜0
D、a＞1，-1＜b＜0
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π
2
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（1）求函数f（x）的最小正周期；
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a
2
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4
3
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π
2
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π
4
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二项式（1+x）n的展开式中，只有第七项的二项式系数最大，那么正整数n的值为（　　）
A、10B、11C、12D、13
已知实数x，y满足不等式组
x≥1
y≥0
x+y≤3
，则x+2y的最大值为（　　）
A、3B、3C、4D、5
等差数列{an}中，a1=
1
2015
，am=
1
n
，an=
1
m
（m≠n），则数列{an}的公差为
 
．

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