Question

13．已知命题p：“?x∈R，使得x-2＞lgx”，命题q：“?a∈R^*，$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{a}=1$表示椭圆”，则下列命题为真的是（　　）

• A． p∧q
• B． （￢p）∨q
• C． p∨（￢q）
• D． （￢p）∧（￢q）

Answer 1

分析 判断两个命题的真假，然后利用复合函数的真假判断即可得到结果．

解答 解：命题p：“?x∈R，使得x-2＞lgx”，例如x=10，命题成立，所以命题p是真命题；
命题q：“?a∈R^*，$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{a}=1$表示椭圆”，例如a=4，表达式表示的是圆，所以命题q是假命题；
所以p∨（￢q）是真命题，
故选：C．

点评 本题考查命题的真假的判断与应用，复合命题的真假的判断，是基础题．