题目内容
8．已知sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$，θ∈（0，π），求tanθ的值．分析 利用同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，求得sinθ和cosθ的值，可得tanθ的值．
解答 解：∵sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$，θ∈（0，π），1+2sinθcosθ=$\frac{1}{25}$，∴sinθ=$\frac{4}{5}$，cosθ=-$\frac{3}{5}$，
∴tanθ=$\frac{sinθ}{cosθ}$=-$\frac{4}{3}$．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．
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18．若z=$\frac{\sqrt{2}}{1-i}$，那么z100的值为（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | -i | D． | i |
19．已知x1＞0，x1≠1且xn+1=$\frac{{{x_n}（x_n^2+3）}}{3x_n^2+1}$（n=1，2，…）．试证：“在数列{xn}中，对任意正整数n都满足xn＜xn+1”，当此题用反证法证明，否定结论时，应为（ ）
| A． | 对任意的正整数n，有xn=xn+1 | B． | 存在正整数n，使xn=xn+1 | ||
| C． | 存在正整数n，使xn≥xn+1 | D． | 存在正整数n，使xn-xn-1≥0 |
13．已知命题p：“?x∈R，使得x-2＞lgx”，命题q：“?a∈R*，$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{a}=1$表示椭圆”，则下列命题为真的是（ ）
| A． | p∧q | B． | （￢p）∨q | C． | p∨（￢q） | D． | （￢p）∧（￢q） |
17．
为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示），解答下列问题：
（1）填充频率分布表中的空格；
（2）补全频率分布直方图；
（3）若成绩在80.5～90.5分的学生可以获得二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？
为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示），解答下列问题：| 分组 | 频数 | 频率 |
| 50.5～60.5 | 4 | 0.08 |
| 60.5～70.5 | 0.16 | |
| 70.5～80.5 | 10 | |
| 80.5～90.5 | 16 | 0.32 |
| 90.5～100.5 | ||
| 合计 | 50 |
（2）补全频率分布直方图；
（3）若成绩在80.5～90.5分的学生可以获得二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？