题目内容
3．三个数sin20°，cos40°，tan50°的大小关系是（ ）| A． | sin20°＜cos40°＜tan50° | B． | cos40°＜sin20°＜tan50° | ||
| C． | tan50°＜cos40°＜sin20° | D． | sin20°＜tan50°＜cos40° |
分析 首先根据锐角三角函数的定义可知sin20°＜1，cos40°＜1，再由锐角三角函数的增减性可知，tan50°＞tan45°=1，从而得出tan50°的值最大；然后由互余两角的三角函数的关系得出cos40°=sin50°，sin50°＞sin20°，从而得出结果．
解答 解：∵sin20°＜1，cos40°＜1，tan50°＞tan45°=1，
∴tan50°的值最大；
又∵cos40°=sin50°，sin50°＞sin20°，
∴sin50°＞sin20°；
∴tan50°＞cos40°＞sin20°．
故选A
点评 本题主要考查了锐角三角函数的定义及其增减性，互余两角的三角函数的关系．
练习册系列答案
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13．已知命题p：“?x∈R，使得x-2＞lgx”，命题q：“?a∈R*，$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{a}=1$表示椭圆”，则下列命题为真的是（ ）
| A． | p∧q | B． | （￢p）∨q | C． | p∨（￢q） | D． | （￢p）∧（￢q） |
14．一辆卡车宽2.7米，要经过一个半径为4.5米的半圆形隧道（双车道，不得违章），则这辆卡车的平顶车篷篷顶距离地面的高度不得超过（ ）米．
| A． | 1.4 | B． | 3.0 | C． | 3.6 | D． | 4.5 |
8．设a=x，b=sinx，c=tanx，0＜x＜$\frac{π}{2}$，则（ ）
| A． | a＜b＜c | B． | a＜c＜b | C． | b＜c＜a | D． | b＜a＜c |
15．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），A，B为双曲线的左右顶点，若点M在双曲线上，且满足△ABM为一个顶角为120°的等腰三角形，则双曲线的渐近线方程是（ ）
| A． | y=±x | B． | y=±$\sqrt{2}$x | C． | y=±2x | D． | y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x |