题目内容

9．设某抛物线y2=mx（m＞0）的准线与直线x=1的距离为3，则该抛物线的方程为y2=8x．

分析 根据抛物线y2=mx写出它的准线方程x=-$\frac{m}{4}$，再根据准线与直线x=1的距离为3，求得m的值，进而求得抛物线的方程．

解答 解：当m＞0时，准线方程为x=-$\frac{m}{4}$=-2，
∴m=8，
此时抛物线方程为y2=8x．
故答案为：y2=8x．

点评 此题是个中档题．考查抛物线的定义和简单的几何性质，以及待定系数法求抛物线的标准方程．体现了数形结合的思想，特别是解析几何，一定注意对几何图形的研究，以便简化计算．

练习册系列答案
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6．下列求导运算正确的是（　　）
A．（x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$B．（log2x）′=$\frac{1}{xln2}$
C．（3x）′=3x•log 3eD．（x2cos x）′=-2xsin x
20．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d=2，S10=120．
（1）求an；      
 （2）若bn=$\frac{1}{\sqrt{{a}_{n}}+\sqrt{{a}_{n-1}}}$，求数列{bn}的前n项和为Tn．
17．已知圆心在直线 y=2x上，且与直线 4x-3y-11=0切于点（2，-1），求此圆的方程．
4．若“任意x∈R，不等式x2+1＞a恒成立”是真命题，则a的取值范围是（-∞，1）．
14．若关于x的不等式x2+$\frac{1}{2}$x≥（$\frac{1}{2}$）n，当x∈（-∞，λ]时对任意n∈N*恒成立，则实数λ的取值范围是（-∞，-1]．
1．下列结论中，不正确的是（　　）
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C．曲面上一定不存在直线D．曲面上一定存在曲线
18．函数f（x）=lnx+x2+a-1有唯一的零点在区间（1，e）内，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-e2，0）B．（-e2，1）C．（1，e）D．（1，e2）
19．△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，BF与CD交于点O，设$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AC}=\overrightarrow b$，则$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$用表示向量$\overrightarrow{AO}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow{a}+\frac{1}{3}\overrightarrow{b}$．

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