题目内容
4．若“任意x∈R，不等式x2+1＞a恒成立”是真命题，则a的取值范围是（-∞，1）．分析 根据a＜x2+1对?x∈R恒成立，求出a的范围即可．
解答 解：若“任意x∈R，不等式x2+1＞a恒成立”是真命题，
则a＜1，
故答案为：（-∞，1）．
点评 本题考查了函数恒成立问题，是一道基础题．
练习册系列答案
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1．已知数列{an}、{bn}满足a1=b1=1，an+1=an+2bn，bn+1=an+bn，则下列结论正确的是（ ）
| A． | 只有有限个正整数n使得an＜$\sqrt{2}$bn | B． | 只有有限个正整数n使得an＞$\sqrt{2}$bn | ||
| C． | 数列{|an-$\sqrt{2}$bn|}是递增数列 | D． | 数列{|$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$-$\sqrt{2}$|}是递减数列 |
15．复数${（\frac{{1-\sqrt{3}i}}{i}）^2}$=（ ）
| A． | -3+4i | B． | 2+2$\sqrt{3}$i | C． | 3-4 | D． | -3-4i |
19．若x=-1是函数f（x）=x（x-a）2的极小值点，则a=（ ）
| A． | 0 | B． | -1 | C． | -2 | D． | -3 |
16．已知双曲线的左、右焦点为F1和F2，在左支上过点F1的弦AB的长为10，若2a=9，则△ABF2的周长为（ ）
| A． | 16 | B． | 26 | C． | 21 | D． | 38 |
13．sin27°cos18°+cos27°sin18°的值为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 1 |