题目内容

4．“a＞1”是“函数f（x）=（a2）x在定义域内是增函数”的（　　）
A．必要不充分条件B．充分不必要条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

分析 “函数f（x）=（a2）x在定义域内是增函数”?a2＞1?a＞1或a＜-1．即可判断出结论．

解答 解：“函数f（x）=（a2）x在定义域内是增函数”?a2＞1?a＞1或a＜-1．
∴“a＞1”是“函数f（x）=（a2）x在定义域内是增函数”的充分不必要条件．
故选：B．

点评 本题考查了指数函数的单调性、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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9．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》卷五“田域类”里有一个题目：“问有沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里．里法三百步，欲知为田几何．”这道题讲的是有一个三角形沙田，三边分别为13里，14里，15里，假设1里按500米计算，则该沙田的面积为21平万千米．
15．数列{an}（n∈N*）中，a1=1，a2=3，a3=5，且an•an+1•an+2•an+3=7，则a2010=（　　）
A．1B．3C．5D．无法确定
12．若f（x）=$\frac{3x}{x-4}$+$\sqrt{x+2}$的定义域为[-2，4）∪（4，+∞）．
19．已知函数f（x）=sin2xcosφ+cos2xsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函数f（x）的最小正周期和值域；
（2）设若点（$\frac{π}{6}$，$\frac{1}{2}$）在函数y=f（x+$\frac{π}{6}$）的图象上，求φ的值．
9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（4-a）x，x＜1}\\{{a}^{x}，x≥1}\end{array}\right.$满足对任意的两个不等实数x1，x2都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．（1，+∞）B．（-∞，4）C．（1，4）D．[2，4）
16．已知集合U={-5，-3，1，2，3，4，5，6}，集合A={x|x2-7x+12=0}，集合B={a2，2a-1，6}．若A∩B={4}，且B⊆U，则a等于（　　）
A．2或$\frac{5}{2}$B．±2C．2D．-2
13．如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，△ADE，△BCF均为等边三角形，EF∥AB，EF=AD=$\frac{1}{2}$AB，N为线段PC的中点．
（1）求证：AF∥平面BDN；
（2）求直线BN与平面ABF所成角的正弦值．
14．点P（-1，2，3）关于xOz平面对称的点的坐标是（-1，-2，3）．

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