题目内容
9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（4-a）x，x＜1}\\{{a}^{x}，x≥1}\end{array}\right.$满足对任意的两个不等实数x1，x2都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0成立，则实数a的取值范围是（ ）| A． | （1，+∞） | B． | （-∞，4） | C． | （1，4） | D． | [2，4） |
分析 由任意x1≠x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0成立，得函数为增函数，根据分段函数单调性的性质建立不等式关系即可．
解答 解：∵f（x）满足对任意x1≠x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0成立
∴函数f（x）在定义域上为增函数，
则满足$\left\{\begin{array}{l}{4-a＞0}\\{a＞1}\\{a≥4-a}\end{array}\right.$，即得2≤a＜4，
故选：D．
点评 本题主要考查分段函数单调性的应用，根据条件判断函数的单调性是解决本题的关键．
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14．已知复数$\frac{2-ai}{i}=1+bi$，其中a，b∈R，i是虚数单位，则|a+bi|=（ ）
| A． | -1-3i | B． | $\sqrt{5}$ | C． | 10 | D． | $\sqrt{10}$ |
17．抛物线x=-8y2的焦点坐标是（ ）
| A． | （-$\frac{1}{32}$，0） | B． | （-2，0） | C． | （$\frac{1}{32}$，0） | D． | （0，-2） |
4．“a＞1”是“函数f（x）=（a2）x在定义域内是增函数”的（ ）
| A． | 必要不充分条件 | B． | 充分不必要条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
18．一条光线从点A（-4，0）射入，与直线y=3相交于点B（-1，3），经直线y=3反射后过点C（m，-1），直线l过点C且分别与x轴和y轴的负半轴交于P，Q两点，O为坐标原点，则当△OPQ的面积最小时直线l的方程为（ ）
| A． | $\frac{x}{4}$-$\frac{y}{4}$=1 | B． | $\frac{x}{2}$-$\frac{y}{6}$=1 | C． | $\frac{x}{6}$-$\frac{y}{2}$=1 | D． | $\frac{x}{12}$-$\frac{3y}{4}$=1 |