题目内容
12．已知复数z=（2+i）（a+2i3）在复平面内对应的点在第四象限，则实数a的取值范围是（ ）| A． | （-∞，-1） | B． | （4，+∞） | C． | （-1，4） | D． | （-4，-1） |
分析 利用复数的运算法则、不等式的解法、几何意义即可得出．
解答 解：复数z=（2+i）（a+2i3）=（2+i）（a-2i）=2a+2+（a-4）i，
在复平面内对应的点（2a+2，a-4）在第四象限，则2a+2＞0，a-4＜0，
解得-1＜a＜4．
实数a的取值范围是（-1，4）．
故选：C．
点评 本题考查了复数的运算法则、几何意义、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{π}{6}$ | C． | $-\frac{π}{6}$ | D． | $-\frac{π}{3}$ |
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| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |
7．已知复数$z=\frac{{a+2{i^3}}}{2-i}$在复平面内对应的点在第四象限，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-1） | B． | （4，+∞） | C． | （-1，4） | D． | （-4，-1） |
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