Question

若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

 

．

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：根据已知中的三视图可得该几何体是一个三棱柱去掉一个三棱锥所得的组合体，分别求出棱柱和棱锥的体积，相减可得答案．

解答： 解：根据已知中的三视图可得该几何体是一个三棱柱去掉一个三棱锥所得的组合体，
其中棱柱的体积为：

1

2

×4×3×（3+2）=30，
棱锥的体积为：

1

3

×

1

2

×4×3×3=6，
故该组合体的体积V=30-6=24，
故答案为：24．

点评：本题考查三视图复原几何体形状的判断，几何体的表面积与体积的求法，考查空间想象能力与计算能力．