题目内容

12．复平面上平行四边形ABCD的四个顶点中，A、B、C所对应的复数分别为2-3i、-2-3i、-3+2i，则D点对应的复数是（　　）
A．1+2iB．1-2iC．2-iD．2+i

分析 由复数的几何意义可得：$\overrightarrow{AB}$对应的复数为-4，$\overrightarrow{DC}$对应的复数也为-4．再利用向量的坐标运算性质即可得出．

解答 解：由复数的几何意义可得：$\overrightarrow{AB}$对应的复数为-4，$\overrightarrow{DC}$对应的复数也为-4．
∴$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{OC}$-（-4，0）=（1，2），
∴D点对应的复数为1+2i．
故选：A．

点评 本题考查了复数的运算法则、复数的几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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2．函数y=$\frac{3x}{x-1}$的值域为{y|y≠3}．
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A．1B．2C．3D．4
20．已知函数f（x）=cos（$\frac{2π}{3}$x）+（a-1）sin（$\frac{π}{3}$x）+a，g（x）=2x-x2，若f[g（x）]≤0对x∈[0，1]恒成立，则实数a的取值范围是（　　）（参考公式：cos（2α）=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α）
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B．猜想数列$\frac{1}{1×2}$，$\frac{1}{2×3}$，$\frac{1}{3×4}$，…的通项公式为an=$\frac{1}{n（n+1）}$（n∈N+）
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D．由平面直角坐标系中圆的方程为（x-a）2+（y-b）2=r2，推测空间直角坐标系中球的方程为（x-a）2+（y-b）2+（z-c）2=r2
17．已知f（x）=$\frac{{x}^{2}}{a（x+b）}$在点（2，f（2））处的切线方程为y=2．
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（3）设bn=-$\frac{1}{{a}_{n}}$，Tn为数列{bn}的前n项和，求证：T2017-1＜ln2017＜T2016．
4．已知|$\overrightarrow{OA}$|=2，|$\overrightarrow{OB}$|=$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=60°，设$\overrightarrow{OC}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$（m，n∈R），则$\frac{m}{n}$等于（　　）
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1．P为双曲线2x2-y2=2右支上一点，F1，F2分别为左右焦点，I为△PF1F2的内心，若S${\;}_{△P{F}_{1}{F}_{2}}$=2S${\;}_{△IP{F}_{2}}$+（1+$\frac{1}{λ}$）S${\;}_{△I{F}_{1}{F}_{2}}$，则实数λ的值为$\sqrt{3}$．
2．如果复数$\overline{z}=\frac{2}{-1+i}$，则（　　）
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