Question

已知

lim

x→4

f(x)-f(4)

x-4

=-2，则

lim

t→0

f(4-t)-f(4)

2t

=（　　）

• A、4
• B、-4
• C、1
• D、-1

Answer 1

考点：极限及其运算

专题：计算题

分析：令x-4=t，求出当t趋于0是f（4）的极限值，把要求的式子变形后得答案．

解答： 解：令x-4=t，则x=4+t，
由

lim

x→4

f(x)-f(4)

x-4

=-2，
得

lim

t→0

f(4+t)-f(4)

t

=-2，
∴

lim

t→0

f(4-t)-f(4)

2t

=

lim

t→0

f(4+t)-f(4)

-2t

=-

1

2

lim

t→0

f(4+t)-f(4)

t

=-

1

2

×(-2)=1．
故选：C．

点评：本题考查了极限及其运算，考查了换元思想方法，解答的关键是化为求变量趋于0时的极限值，是基础题．