Question

已知函数．
(Ⅰ)若方程在上有解，求的取值范围；
(Ⅱ)在中，分别是A，B，C所对的边，若，且，，求的最小值．

Answer 1

(Ⅰ)；(Ⅱ)的最小值为．

试题分析：（Ⅰ）利用倍角公式将角转化为的三角函数，然后利用可以得到，方程在有解，即有根问题，从而转化为求值域；（Ⅱ）由，且，代入，可求出的值，再由，可想到利用余弦定律来解．
试题解析：（Ⅰ），方程在有解，即在有根，当时，，，，；
（Ⅱ），且，代入，得，，或，而，解得，由余弦定律可得，， ．，故．