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已知函数y=
的最大值为M,最小值为m,则
=
.
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试题分析:因为
,可令
,
,则
,
,由
得到函数的最大值是
,最小值是
,易知答案是
.
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设函数
,其中角
的顶点与坐标原点重合,始边与
轴非负半轴重合,
终边经过点
,且
.
(1)若点
的坐标为
,求
的值;
(2)若点
为平面区域
上的一个动点,试确定角
的取值范围,并求函数
的最小值和最大值.
已知函数
(Ⅰ)若
,求
的最大值和最小值;
(Ⅱ)若
,求
的值.
已知函数
,
(1)求
的值;
(2)若
,且
,求
.
已知函数
.
(Ⅰ)若方程
在
上有解,求
的取值范围;
(Ⅱ)在
中,
分别是A,B,C所对的边,若
,且
,
,求
的最小值.
已知
函数
的最小正周期为
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求函数
在区间
上的值域.
已知某海滨浴场的海浪高达y(米)是时间t(0≤t≤24,单位:小时)的函数,记作y=f(t).下表是某日各时的浪高数据.
t(时)
0
3
6
9
12
15
18
21
24
y(米)
1.5
1.0
0.5
1.0
1.5
1.0
0.5
0.99
1.5
经长期观测,y=f(t)的曲线可近似地看成是函数y=Acosωt+b.
(1)根据以上数据,求出函数y=Acosωt+b的最小正周期T、振幅A及函数表达式;
(2)依据规定,当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放,请依据(1)的结论,判断一天内的上午8:00至晚上20:00之间,有多长时间可供冲浪者进行运动?
设函数f(x)=sin(ωx+
),其中ω>0,|
|<
,若cos
cos
-sin
sin
=0,且图象的一条对称轴离一个对称中心的最近距离是
.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若A,B,C是△ABC的三个内角,且f(A)=-1,求sinB+sinC的取值范围.
已知
是第二象限角,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
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