题目内容
已知抛物线C：y2=8x焦点为F，P为准线l上一点，Q是PF与抛物线的一个交点，若
=4
，则
的模为（ ）
| FP |
| FQ |
| QF |
| A、1 | ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、3 |
考点：抛物线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：求得直线PF的方程，与y2=8x联立可得x=1，利用|
|=d可求．
| QF |
解答：
解：设Q到l的距离为d，则|QF|=d，
∵
=4
，
∴|PQ|=3d，
∴直线PF的斜率为-2
，
∵F（2，0），
∴直线PF的方程为y=-2
（x-2），
与y2=8x联立可得x=1，
∴|
|=d=1+2=3．
故选：D．
∵
| FP |
| FQ |
∴|PQ|=3d，
∴直线PF的斜率为-2
| 2 |
∵F（2，0），
∴直线PF的方程为y=-2
| 2 |
与y2=8x联立可得x=1，
∴|
| QF |
故选：D．
点评：本题考查抛物线的简单性质，考查直线与抛物线的位置关系，属于基础题．
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| ||
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