题目内容

用图示法表示下列集合：（∁UA）∩（∁UB）．
考点：Venn图表达集合的关系及运算
专题：作图题,集合
分析：熟悉集合Venn图的作法．
解答： 解：如图

图中阴影部分即是要求的集合．
点评：本题考查了Venn图的作法
练习册系列答案
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已知抛物线C：y2=8x焦点为F，P为准线l上一点，Q是PF与抛物线的一个交点，若
FP
=4
FQ
，则
QF
的模为（　　）
A、1
B、
3
2
C、2
D、3
已知函数f（x）=
x
+
a
x
（a＞0）．
（1）指出函数f（x）的定义域和单调性；
（2）若a=2，当x∈[1，4]时，求函数f（x）的最小值和最大值．
（文科）如图，在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、Q分别是棱A1D1和AD的中点，R为PB的中点．
（Ⅰ）求证：QR∥平面PCD；
（Ⅱ）求直线BQ与平面CQR所成角的正弦值．
已知a＜10且a∈N，是否存在满足条件的a，使得
a2
4
+1
+
a-1
是整数？若存在，求出a；若不存在，请说明理由．
函数f（x）是R上的偶函数，且当x＞0时，函数解析式为f（x）=
2
x
-1，
（Ⅰ）求f（-1）的值；  
（Ⅱ）求当x＜0时，函数的解析式．
如图1，AB、AC是⊙O的切线，B、C为切点，ADE是⊙O的割线．

（1）求证：CD•AE=AB•CE；
（2）在图1中，使线段AC绕A旋转，得到图2，（1）的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，说明你的理由．
点P（x0，y0）在椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上，x0=acosβ，y0=bsinβ，0＜β＜
π
2
．直线l2与直线l1：
x0
a2
x+
y0
b2
y=1垂直，O为坐标原点，直线OP的倾斜角为α，直线l2的倾斜角为γ
（Ⅰ）证明：点P是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1与直线l1的唯一交点；
（Ⅱ）证明：tanα，tanβ，tanγ构成等比数列．
在长方体ABCD-A1B1C1D1中（如图），AD=AA1=1，AB=3，点E是棱AB上的点，当AE=2EB时，求异面直线AD1与EC所成角的大小．

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