题目内容

6．已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形，如图所示，则该几何体的表面积等于（　　）
A．60+4$\sqrt{3}$+2$\sqrt{21}$B．60+2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{21}$C．60+2$\sqrt{3}$+4$\sqrt{21}$D．60+4$\sqrt{3}$+4$\sqrt{21}$

分析 根据几何体的三视图，得出该几何体是正三棱柱去掉一个三棱锥，结合图形求出它的表面积．

解答 解：根据几何体的三视图，得；
该几何体是正三棱柱去掉一个三棱锥，如图所示；

所以该几何体的表面积为
S=4×6+2×（3+6）×4×$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{4}$×42+$\frac{1}{2}$×4×$\sqrt{{3}^{2}{+（2\sqrt{3}）}^{2}}$
=60+4$\sqrt{3}$+2$\sqrt{21}$．
故选：A．

点评 本题考查了利用空间几何体的三视图求表面积的应用问题，是基础题目．

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其中正确的序号是③④．
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②若函数f（x）是定义在R上的奇函数，?x∈R，f（x）+f（2-x）=0，则f（x图象关于x=1对称；
③已知x1和x2是函数定义域内的两个值（x1＜x2），若f（x1）＞f（x2），则f（x）在定义域内单调递减；
④若f（x）是定义在R上的奇函数，f（x+2）也是奇函数，则f（x）是以4为周期的周期函数．
其中，正确命题是①④（把所有正确结论的序号都填上）．
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A．$-\frac{20}{3}$B．$\frac{20}{3}$C．4D．-4
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